中心研究将从理论和应用两个方面展开:
理论方面主要研究泛维数矩阵理论的数学基础，包括：(1)代数结构: 格结构、泛维矩阵半群、环与代数结构、泛维矩阵的李代数结构、矩阵半张量和与多线性代数等；(2)几何：泛维李群、商空间拓扑、离散纤维丛等；(3)分析：内积空间与算子、从S-系统到跨维数动态系统等。
应用方面主要研究：(1)动态博弈、演化博弈、非完全信息(贝叶斯)博弈等；(2)布尔网络控制、多值网络、随机网络、算法实现等；(3)模糊系统、不完全信息决策等；(4)有限自动机、代数编码、图论的矩阵方法等；(5)变维数动态系统的过渡过程 (背景：汽车离合装置、航天器对接等) ；(6)博弈控制理论 (背景：电力系统的优化、基于时序逻辑的信息物理系统等)；(7)基于逻辑的人工智能。